重点实验室学术报告 6.24 （报告人： 佘振苏 教授）
发布时间: 2011-06-30 12:52:00
报告题目：一个定量的圆管和槽道湍流的平均场理论[1]
报告人： 佘振苏 教授
主持人： 陈十一 院长
时间： 2011年6月24日11:30
地点： 力学楼434会议室
摘要
1904年，普朗特引进了边界层的概念。尽管起初只是一个可行的概念，其后引发了二十世纪应用数学和力学的一场革命。他的学生，Blasius，第一个通过边界层方程给出层流摩阻系数的公式。但是，一个世纪过去了，湍流边界层的解析理论还没有被给出。原因是人们还没有发现恰当的理论方法来表述脉动对于平均流动的效应（封闭问题），而这又来自于对非平衡系统的统计平均场的约束原理缺乏深入的理解（平均场与脉动场的相互作用）。这里，我们给出一个以李群对称性为基本工具的多层结构边界层理论，该理论推导出槽道和圆管湍流的相似解。与过去的包含任意可调参数的经验模型不同，新理论发展了从有限雷诺数的经验数据确定湍流边界层物理参数的系统方法，从而预言出全雷诺数范围内的完整速度剖面。应用于槽道数值模拟和实验数据的分析，揭示了一个令人惊讶的结论：卡门常数是普适的，数值为0.45。与测量数值的比较表明，理论在所有测量点的误差都小于1%，而且这个精度覆盖三个数量级的雷诺数范围，达到对实际湍流的理论预言精度的巅峰。而且，理论给出一系列有工程实际预言的参数。作为一个更普遍的非平衡系统动力学的结构系综理论[2]的成功应用，该理论有希望给出一系列非均匀湍流流动的平均场的定量解，如不可压缩和可压缩边界层，Taylor-Couette流动，Reyleigh-Benard流动等，同时，也为非均匀湍流（包含平均场与脉动场）的完整理论奠定了可靠的基础。