纪念钱俭先生
纪念钱俭先生(1939-2018)
时钟
(上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院、海洋工程国家重点实验室，上海200030)
钱 俭 博士
(照片来源：力学与实践, 1988)
钱俭于1979年赴美国纽约城市大学(The City University of New York)机械工程系，师从湍流学家陈善谟(Chan-Mou Tchen)教授，从事湍流理论研究。2018年11月30日，钱俭博士因脑溢血不幸在北京逝世。
从近30年的英文文献来看，以英国Lord Kelvin (1824-1907)、Geoffrey Ingram Taylor (1886-1975)、George Keith Batchelor (1920-2000)为代表所提出、建立的“均匀各向同性湍流(Homogeneous, Isotropic Turbulence, HIT)”理论，迄今为止，仍然是湍流理论研究的重要方法之一。当今，国际上将其视为“HIT”，寓意“热点”。作者认为钱俭博士是国际上局部均匀各向同性湍流理论研究Andrey Nikolaevich Kolmogorov (1903-1987)学派的重要传承者、发展者之一，他的主要学术贡献是采用非平衡统计力学和摄动变分法建立了与Kolmogorov谱兼容的基于Liouville方程的各向同性湍流理论。作者已经收集到钱俭博士于1983年至2006年间发表的27篇单独作者的湍流国际期刊英文论文(附录 1)，钱俭博士能够这样做是不容易的。今年上半年，作者购得英伦牛津大学出版社2014年出版的由英国爱丁堡大学W. David McComb书写的“ Homogeneous, Isotropic Turbulence” (均匀各向同性湍流)一书，书中有近3页(p. 168-170)篇幅详细介绍了钱俭博士在“Finite-Reynolds-number effects on K41” (K41有限雷诺数效应)方面的研究方法和成果。该书的目录、正文将钱俭博士的研究方法与英国湍流学家George Keith Batchelor的研究方法并列予以介绍。钱俭博士的研究方法尤为突出，在W. David McComb的书中被称为“钱方法(Qian’s method)”，特别值得一提的是，钱俭博士研究二阶指数是对应于正常Kolmogorov标度还是反常标度；他采用准确的关系与文献中已有的充分可靠的数据相结合，从而从已有的实验结果中提取出更多的物理内涵。在 2018 年德国Springer最新出版的法国湍流学者 Pierre Sagaut和 Claude Cambon撰写的“ Homogeneous Turbulence Dynamics”(均匀湍流动力学)书(第二版)中，作者以列表公式的形式凸显了钱俭博士的两项重要理论贡献(Qian 1984 and 1999)。值得注意的是，Sagaut and Cambon在Table 4.7中将钱俭博士的研究成果Qian (1984)与二位诺贝尔奖得主Werner Karl Heisenberg (1901-1979)、Subrahmanyan Chandrasekhar(1910-1995)的湍流成果并列介绍，其他的还包括Robert Kraichnan (1928-2008), Philip Saffman (1931-2008), Steve Pope, Charles Meneveau。
英伦科学家对科学成果的评价相对保守和谨慎，钱俭博士的研究成果能够得到英伦学者承认是一件很不容易的事。作者深为我国能有钱俭博士这样一心一意从事湍流理论研究，并得到英伦学者认可的学者而感到欣慰。在科学上取得经得起长时间和几代同行考验的研究成果，是很难的。与他同乡、同姓的钱钟书(1910-1998)类似，钱俭博士不开宗立派、不传授弟子、竭其毕生学习研究湍流，是一位具有严谨科学精神的学者。
1993年，钱俭博士参加了原中国科学技术大学谷超豪(1926-2012)、吴烽指导的博士生王晓宏的“湍流重整化群理论”的论文评审和答辩。王晓宏回忆：钱俭博士是一位和蔼可亲、专注学问的长者前辈。北京大学是勋刚(1935-1996)开设研究生湍流课时曾邀请钱俭博士给研究生作过两个小时的演讲。北京大学陈耀松曾评审过钱俭博士投送《力学学报》的论文，认为该论文题意清晰、论述有据。与钱俭博士共事过的中国科学院力学研究所白以龙回忆：他们年轻时同在力学研究所工作，白以龙在2室，钱俭在11室；尽管他们相互之间接触不多，但是，钱俭博士给白以龙留下了很好的印象。在中国科学院力学研究所贾复的印象中，钱俭博士是一位很钻研学问的好同事。作为钱俭博士的中国科学院力学所的长期同事和曾经的领导魏叔如回忆：他与钱俭关系很好，对钱俭印象很好，钱俭工作学习都很刻苦，能够独立思考且敢于发表不同意见，生活上很节俭要求不高，周围同事给钱俭起外号“钱老夫子”。40多年前与钱俭博士共事过的中国科学院力学研究所李家春告诉作者：他(钱俭)从统计物理角度研究湍流，具有较深刻的见解。大连理工大学吴锤结回忆曾与钱俭博士、庄逢甘(1925-2010)、周恒、陈懋章、符松一道担任北京大学湍流国家重点实验室第一、二届学术委员会委员，钱俭博士为该室的学术建设和学术方向的确立作出了贡献。北京大学佘振苏曾有幸与钱俭博士有过多次学术交流、得到他的鼓励和启发，希望中国湍流学界有更多像钱俭博士一样的学者。上海大学的冉政回忆在与钱俭博士的一些学术上的交往过程中，印象深刻的是钱俭博士对他的三点忠告意见：第一点，必须通读该领域的 Andrei Sergeevich Monin (1921-2007) and Akiva Moiseevich Yaglom (1921-2007)和 J.O. Hinze 的湍流著作；第二点，非线性动力系统是湍流研究的核心问题；第三点，基于 NS 基本方程的任何湍流理论都要引入假设。上海交通大学王利坡曾拜读过钱俭博士的数篇论文，认为这些论文体现钱俭博士有自己独特的学术观点和想法、研究工作基本能够自成体系、有一套自己发展的分析能谱和封闭方程的方法和解决方案。
2018年9月份，作者在北京大学湍流与复杂系统国家重点实验室访问期间拟拜访钱俭博士，但是，在电话里被他夫人因钱俭博士刚动过手术而拒绝，低调的夫人。这让作者想起，电视上一幕，黄昆(1919-2005)过世后，小记者欲采访其英伦威尔士夫人李爱扶(Avril Rhys)(1928-2013)，被强烈拒绝在铁门外。钱俭博士一生为人低调，身处互联网时代，作者在网上几乎找不到钱俭博士的任何信息。能够找到是在中国力学学会网站上第六、七届流体力学专业委员会湍流与稳定性专业组组员有钱俭。
钱俭博士的学术成就并没有得到任何荣誉，然而，他秉承儒家品格、理念：人不知而不愠。
谨以此短文纪念钱俭博士：中国流体力学、湍流界一位令人崇敬的学者。
附录 1 钱俭博士的代表性学术成就
[01] Qian J. Variational approach to the closure problem of turbulence theory[J]. Physics of Fluids, 1983, 26 (8): 2098-2104.
[02] Qian J. Numerical experiments on one-dimensional model of turbulence[J]. Physics of Fluids, 1984a, 27 (8): 1957-1965.
[03] Qian J. Universal equilibrium range of turbulence[J]. Physics of Fluids, 1984b, 27 (9): 2229-2233.
[04] Qian J. Nonequilibrium statistical mechanics of two-dimensional turbulence[J]. Physics of Fluids, 1984c, 27 (10): 2412-2417.
[05] Qian J. Nonequilibrium statistical mechanics of one-dimensional turbulence[J]. Physics of Fluids, 1984d, 27 (12): 2967-2969.
[06] Qian J. A passive scalar field convected by turbulence[J]. Physics of Fluids, 1985, 28 (5): 1299-1304.
[07] Qian J. A closure theory of intermittency of turbulence[J]. Physics of Fluids, 1986a, 29 (7): 2165-2171.
[08] Qian J. Turbulent passive scalar field of a small Prandtl number[J]. Physics of Fluids, 1986b, 29 (11): 3586-3589.
[09] Qian J. Inverse energy cascade in two-dimensional turbulence[J]. Physics of Fluids, 1986c, 29 (11): 3608-3611.
[10] Qian J. Cascade model of turbulence[J]. Physics of Fluids, 1988, 31 (10): 2865-2874.
[11] Qian J. The spectrum of a turbulent passive scalar in the viscous-convective range[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1990, 217: 203-212.
[12] Qian J. Relation between universal constants of turbulence. Physics of Fluids, 1990, A2 (4): 634-635.
[13] Qian J. Real and pseudo Kolmogorov constant[J]. Journal of the Physical Society of Japan, 1993, 62 (3): 926-932.
[14] Qian J. Generalization of the Kolmogorov -5/3 law of turbulence[J]. Physical Review E, 1994, 50 (1): 611-613.
[15] Qian J. Viscous range of turbulent scalar of large Prandtl number[J]. Fluid Dynamics Research, 1995, 15: 103-112.
[16] Qian J. Correlation coefficients between the velocity difference and local average dissipation of turbulence[J]. Physical Review E, 1996, 54 (1): 981-984.
[17] Qian J. Experimental values of Kolmogorov constants of turbulence[J]. Journal of the Physical Society of Japan, 1996, 65 (8): 2502-2505.
[18] Qian J. On entropy method of turbulence closure problem[J]. Journal of Physics A: Mathematical and General, 1996, 29 (6): 1305-1309.
[19] Qian J. Inertial range and the finite Reynolds number effect of turbulence[J]. Physical Review E, 1997, 55 (1): 337-342.
[20] Qian J. Scaling exponents of the second-order structure function of turbulence[J]. Journal of Physics A: Mathematical and General, 1998, 31: 3193-3204.
[21] Qian J. Normal and anomalous scaling of turbulence[J]. Physical Review E, 1998, 58 (6): 7325-7329.
[22] Qian J. Slow decay of the finite Reynolds number effect of turbulence[J]. Physical Review E, 1999, 60 (3): 3409-3412.
[23] Qian J. Closure approach to high-order structure functions of turbulence[J]. Physical Review Letters, 2000, 84 (4): 646-649.
[24] Qian J. Quasi-closure and scaling of turbulence[J]. International Journal of Modern Physics B, 2001, 15 (8): 1085-1116.
[25] Qian J. Scaling of structure functions in homogeneous shear-flow turbulence[J]. Physical Review E, 2002, 65: 036301.
[26] Qian J. An equality about the velocity derivative skewness in turbulence[J]. Physics of Fluids, 2003, 15 (4): 1005-1011.
[27] Qian J. Non-Gaussian statistical model of turbulence[J]. Journal of Turbulence, 2006, 7 (7): N24.
[28] 钱 俭. 湍流的封闭性问题和非平衡统计力学[J]. 力学与实践, 1988，3: 1-8(+12).