可压缩湍流机理与湍流结构研究
发布时间: 2010-03-26 02:39:00
高马赫数可压缩湍流广泛存在于高超声速空天飞行器、天体物理以及受控热核反应等科学与工程问题中，对国防和经济具有重要的价值。高马赫数可压缩湍流的特征是流动中密度变化大，有明显的热效应，而且内部有复杂的激波和旋涡相互作用。这些特点给高马赫数可压缩湍流的研究带来许多困难。目前，对于可压缩湍流的处理常采用不可压缩湍流的模型（Morkovin假设），但只能限于较低的马赫数，如通常民用飞机的气动力计算可以采用不可压缩湍流模型。对于高马赫数可压缩湍流，由于物理机理的不同，不能简单地采用不可压缩湍流的模型。而这方面的研究目前国际上还很缺乏，相关的理论工作非常少。
研究团队认为，可压缩湍流是一个多过程和多尺度的物理问题，问题研究的关键是必须分解出可压缩湍流的不同物理过程，从而进一步明确不同物理过程的相互作用机理，得出其标度律和级串等多尺度性质，在此基础开展对高马赫数可压缩湍流的建模工作。
多过程指剪切过程与胀压过程，其中胀压过程表征湍流的可压缩性，这在低马赫数的可压缩湍流中可以忽略，而在高马赫数可压缩湍流等可压缩复杂流动中却十分重要。研究团队提出了高马赫数可压缩湍流的一个研究途径，即采用正交分解的方法把高马赫数可压缩湍流分解为剪切部分和胀压部分，考虑这两个过程的多尺度标度性质，以及它们的相互作用。研究发现剪切部分的标度性质与不可压缩湍流一致，而胀压部分的速度结构函数去表现出非常强的间歇性，标度指数呈现饱和。研究团队利用映射封闭理论准确预测了胀压部分的概率密度函数标度行为，解释了压强的作用，从而比较完整揭示了可压缩湍流与Burgers湍流的异同。研究还发现，剪切和胀压部分的动能都存在级串的现象，有明显的惯性区。亚网格应力主要把动能从大尺度向小尺度传递，而压强则相反，主要将动能从小尺度向大尺度传递，不同尺度上动能传递的概率密度分布具有相似性。研究表明，胀压部分的能量主要集中在激波上，而剪切部分的能量主要在旋涡上，因此剪切与胀压过程的耦合可以简化为激波－湍流相互作用。团队研究了这种相互作用的统计行为。剪切和胀压对粒子输运的行为也是有明显差异的，粒子在旋涡附近被卷起而在激波附近有明显的转折。研究表明，激波附近粒子加速度的概率密度分布具有幂指数负2.5的标度律，这与胀量概率密度的标度指数一致，表明两者具有很强的关联性。同时，不同质量的粒子对激波也有不同的响应。
采用同样的多过程分解方法，研究团队找到了把不可压流中Lamb矢量代表的涡力（横向力）推广到可压缩流的恰当动力学形式，获得了不可压涡力理论的可压缩推广形式，给出了一个适用于任意诊断域的纵横力公式。
上述研究的意义在于，将高马赫湍流作为一个多过程和多尺度的物理现象开展研究，将多过程分析引入可压缩湍流的研究，首次清晰地揭示了高马赫数可压缩湍流的物理本质，并从多过程观点提出了可压缩绕流中物体受力的分解公式。研究团队从数值模拟结果出发，将可压缩湍流场分解为剪切和胀压过程，指出两者的多尺度行为（标度律，能量级串，粒子输运）是不同的，应当分解后予以研究。高马赫数可压缩湍流的建模应该分别对其剪切过程、胀压过程、以及两者的相互耦合分别建模，可压缩绕流也应按照合力分解进行流场诊断。
本团队提出的“湍流结构系综理论”（Structural Ensemble Dynamics，SED）在可压缩湍流研究上也取得了重要进展。SED理论以朗道平均场理论（1937）为核心思想，将统计物理学考察对称性的概念序参量扩展为序函数，来描述湍流脉动影响的对称性性质。通过SED理论开展了可压缩湍流边界层的气动力和气动热预测，系统考察了雷诺数效应、马赫数效应和壁面温度效应，导出了一系列新的马赫数不变量，揭示了多层结构在可压缩流场中的普适性，从而具体实现了度量可压缩效应的最重要的Morkovin假设。针对飞行器气动热问题，SED理论在壁面温度效应上也取得了重要进展，实现了平均温度剖面和平均热流的理论预测，所建立的广义雷诺比拟新理论推广了著名的强雷诺比拟。SED理论对粗糙壁湍流进行了精确刻画。通过引入了平均流量损失作为描述粗糙度效应的序函数，建立了粗糙圆管湍流平均速度的多层结构理论，实现了德国Nikuradze（1933）沙粒粗糙管流摩擦阻力的经典数据集和美国普林斯顿大学的打磨粗糙管流摩擦阻力数据的高度重合。与Goldenfeld的定性相变理论相比，其物理意义更加清晰和统一，精确刻画了处在不同粗糙度过渡态的摩擦阻力系数。
SED理论也关注产生和影响湍流平均场的流动结构。湍流中“拟序结构”或“相干结构”是减阻和流动控制的基本流动结构。研究团队将结构系综的概念扩展到空间两点间速度和涡量的互相关系数，并用来定义流场特征结构，提出速度涡量相关结构（VVCS）的新概念。通过对槽道流的分析，发现VVCS获得了包括展向间距、流向尺度、倾角等几乎所有已知的近壁拟序结构的几何特征。同时，VVCS的分析拓宽了传统拟序结构的概念，给出随壁面距离变化的一系列结构，给出了多层结构的几何解释，并获得了可压缩壁湍流的新的标度律。通过VVCS还确认了近壁传播速度由拟序结构的对流运动所导致这一推测。
与湍流相伴而生的是层流至湍流的转捩问题，即湍流是如何产生的。时至今日，湍流研究已取得很多进展，但人们仍难以准确预测粘性剪切流转捩的位置和临界参数，其中的主要困难在于亚临界转捩过程对外部有限幅值扰动有很强的依赖性。这种不确定性给人们的飞行器、发动机及化学反应器的优化设计造成了障碍。研究团队通过对平面Poiseuille流的大规模直接数值模拟，给出了其转捩过程迄今最为细致的刻画，并对粘性剪切流转捩研究中一个久而未决的关键问题给出了答案：局部湍流能否存活取决于其瞬态增长后的扰动动能能否达到所需的阈值。相关工作在第十四届亚洲流体力学会议上做了大会邀请报告。另外，此前的亚临界转捩研究多是针对单一的流动形式分别进行的，如管流、平面Couette流等，对不同流动的转捩过程的统一性尚缺少认识。我们依据流体微团的动能方程定义了一个局部雷诺数，其物理意义是动能输入与动能耗散之比。通过分析已有的槽流和管流实验数据以及我们的数值模拟数据，发现不同的流动在转捩的各个阶段的局部雷诺数非常一致，从而首次定量地表明不同剪切流的亚临界转捩过程具有统一性。对转捩过程和湍流结构的深入认识带来了更高效的流动控制与优化方案。通过在尾流区设置流向振动片来调整平均流场，我们发现绕流中的涡脱落过程可以完全被抑制住从而使阻力大为减小。通过在扑翼侧后加装自由旋转翼，并利用前缘涡与后缘涡的非定常相互作用来优化后翼位置，研究发现整个扑翼系统的推进效率可提高250%多。
本项代表性研究成果是重点实验室多年来一直重点支持和有优势的流体力学基础研究内容，先后受到了2009年国家科技部973计划项目“飞行器气动力学与光学设计中的关键湍流问题”，2010年国家自然科学基金委创新研究群体项目“可压缩湍流的机理、模式及实验研究”和2014年国家基金委变革性重大项目“湍流结构系综研究”三项国家级重大项目的支持。本项代表性研究成果集中发表于PRL，JFM，POF，New J. Physics，Scientia Sinica等重要学术刊物。